İstanbulda 1916 yılında doğan Bozok, öğrenimini Pertevniyal Lisesinin ardından İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesinde tamamladı.
1930larda dönemin çeşitli dergilerinde yayımlanan çeviri ve eleştirileriyle ilgi çeken Bozokun ilk yazısı, 1936 yılında İsmayıl Hakkı Baltacıoğlunun Yeni Adam dergisinde yayımlandı. Uzun süre burada çalışan Bozok, derginin yazı işlerini yönetti.
Çeşitli dergilerde 1940 kuşağı yazarları ile birlikte edebiyat ve sanat konularında incelemeleri yayımlanan Bozok, Meydan Larousseun ve 1950-1984 Cumhuriyet Ansiklopedisinin tiyatro ve opera maddelerini yazdı. Emile Zola (1940) ve Portreler (1941) kitaplarını yayımlandı.
1950den 1984 yılına kadar Yeditepe Dergisini çıkaran Bozok, Yeditepe Yayınlarını kurdu. Bozok, yılın en beğenilen kitabına verilmek üzere 1954te yayınevi adına Yeditepe Şiir Armağanını koydu.
1965-1972 yılları arasında İstanbul Opera ve Balesi Basın Danışmanlığını yapan Bozok, bir süre de İstanbul Şehir Tiyatrolarının basın danışmanlığını yürüttü. Hüsamettin Bozok, Uluslararası Sanat Eleştirmenleri Derneği (AICA) ve Uluslararası Edebiyat Eleştirmenleri Derneği (AICL) üyesiydi.